吴国平:走好初一的第一步你才能顺利走完中考

[field:click/]次浏览 已收录

  自从小学升入初中之后,很多初一学生和家长,都非常关心一个话题:如何学好初中数学。相比小学,初一数学虽然难度有所提升,但还不至于让学生无法下笔,只要认真学习,考取一个高分并不难。

  正是基于这种学习状态,以往很多学生在初一时期就开始放松学习,认为整个初中数学的难度也不过如此,最终在败在中考考场里。

  初一数学总体难度不大,但不代表初一不重要,这一年恰恰是帮助所有学生打好基础,思维,接触数学思想方法的关键时期。如像方程(组)这一块知识内容的学习,除了帮助学生建立起方程思想,更是为接下去学好函数等重要知识打下一个的基础。

  通过的方程(组)的学习,运用方程(组)的知识去解决问题,能很好帮助学生提高分析问题和解决问题的能力,特别是对于初一的学生来说,这种能力的训练更是不可或缺。

  运用方程去解决问题,就是从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。

  如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.

  (1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n﹣1)”,代入数据即可得出结论;

  (2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度,设每相邻两节套管间的长度为xcm,根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×相邻两节套管间的长度”,得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.

  我们认真研究近几年的中考数学试题,会发现与方程(组)有关的应用题一直是中考数学的必考热点,而且都有一道解答题,所占的分数较高。这些试题类型多样,解法灵活,如有的以图形的形式给出,有的以表格的形式给出,有的以对话的形式给出。解方程(组)类应用题关键在于仔细分析题意,明确问题中有哪些未知量,然后找出与这些未知量有关的相等关系。

  为建设节约型、友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”,电力公司:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实际“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.

  (1)小张家2011年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时?

  (2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.

  (设“基本电价”和“提高电价”分别为x、y元/千瓦时,则根据4月份电费不变得出,80x+(100-80)y=68;由5月份电费不变得,80x+(120-80)y=88,列方程组求解.(2)由(1)得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费.

  此题考查的是二元一次方程组的应用,解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法,列方程组求解.

  数学思想是对数学知识的本质认识,是对数学规律的认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是利用数学解决问题的指导思想。

  因此,初一学生看到方程(组)之类的问题,不要只想到计算,应该学会看到问题背后的数学思想方法,从解题过程中提高解决问题的能力,从运用知识过程中吸收数学思想方法。

  由于受市场销售的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.

  (2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

  (3)若乙型号手机的售价为1400元,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a元,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

  (1)设今年甲型号手机每台售价为x元,根据:去年的销售量=今年的销售量,列方程求解;

  (2)设购进甲型号手机m台,则购进乙型号手机(20﹣m)台,根据:用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台,列不等式组,求正整数m的可能取值;

  (3)根据总利润W=甲型号利润+乙型号利润,列出一次函数关系式,再求利润相同时,a的取值.

  本题考查了一次函数的应用.关键是根据售价,进价,利润之间的关系,列方程或函数关系式求解.

  某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.

  (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?

  (1)设甲种玩具进价X元/件,则乙种玩具进价为(40﹣X)元/件,根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解.

  (2)设购进甲种玩具Y件,则购进乙种玩具(48﹣Y)件,根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,可列出不等式组求解.

  本题考查理解题意的能力,第一问以件数做为等量关系列方程求解,第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解.

  方程(组)类应用题一般都是生活实例为题材,把枯燥的数学问题通过同学们熟悉的生活事例来呈现,解决问题的关键点要把实际问题通过梳理建立起数学模型,可以帮助学生提高探索创新能力。

  初一作为整个初中的开端,自然是无比重要,每一个知识内容的安排和学习,都有它的用意,我们在学习的过程中,不应只是关注题目的难易程度,而是要学会通过知识的学习,以及解题训练帮助自己提升综合能力。返回搜狐,查看更多